Opgaver med skalarprodukt

Herunder kan du se tre eksempler på opgaver, der kan løses ved hjælp af skalarproduktet.

  • Bestem skalarproduktet \vec{a}\cdot \vec{b}, når t = 12.

  • Vektor \vec{a} og vektor \vec{b} er ortogonale. Bestem tallet t.

  • Undersøg, om vektor \vec{a} og vektor \vec{b} er ortogonale.

Du kan typisk genkende opgaver af denne type på, at ordene skalarprodukt eller ortogonale er brugt i opgaveformuleringen.

Der er tre typeopgaver, hvor du skal bestemme skalarproduktet for at løse opgaven.

  • Bestem skalarprodukt af to vektorer
    Du kan bruge denne guide, når du skal bestemme skalarproduktet af to vektorer i planen. Du finder guiden her: Bestem skalarprodukt af to vektorer.
  • Løs ligning med skalarprodukt
    Hvis du skal løse en opgave, hvor du får givet to vektorer samt skalarproduktet af vektorerne, og du skal bestemme værdien af den konstant, der indgår i den ene vektors koordinater, så skal du bruge denne guide. Guiden kan findes på siden Løs ligning med skalarprodukt.
  • Undersøg, om to vektorer er ortogonale
    Denne guide kan bruges til at løse opgaver, hvor du skal undersøge om to vektorer er ortogonale. Find guiden her: Undersøg, om to vektorer er ortogonale.

Du kan læse mere om skalarproduktet af to vektorer på siden Skalarprodukt i kompendiet om vektorer i planen.