Bestem en ligning for linjen på formen ax + by + c = 0

Herunder finder du en metode til at bestemme en ligning på normalformen for en linje i planen.…

...

Metode

1. Identificér to punkter eller ét punkt og en vektor

I opgaveformuleringen kan du altid aflæse ét eller to punkter, der ligger på linjen. Kan du kun aflæse ét punkt, får du enten givet en vektor, der er parallel med linjen, eller en vektor, der står vinkelret på linjen.

2. Bestem eller aflæs en normalvektor til linjen

Du skal nu bestemme en normalvektor til linjen, dvs. en vektor, der står vinkelret på linjen. Fremgangsmåden afhænger af, hvilke informationer der er til rådighed i opgaven:

a) Hvis du får givet en vektor, der står vinkelret på linjen, så er denne …

...

Eksempel

I et koordinatsystem i planen er der givet to punkter, P(5, 11) og Q(9, 6). Linjen l går igennem punkterne P og Q. Bestem en ligning på formen ax + by + c = 0 for linjen l.

 …