Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur

Du kan bruge denne guide, hvis du skal bestemme omkredsen eller arealet af en figur i planen, eller hvis du skal bestemme overfladearealet eller volumen af en figur i rummet.

Guiden kan benyttes, hvis

• du får opgivet alle figurens mål og skal beregne figurens omkreds, areal, overfladeareal eller volumen.
• nogle af figurens mål er ukendte, og du skal bestemme figurens omkreds, areal, overfladeareal eller volumen udtrykt ved de ukendte størrelser.

Hvis der er mere end én ukendt størrelse i din opgave, og du skal beskrive figurens omkreds, areal, overfladeareal eller volumen som en funktion af én variabel, så skal du benytte guiden Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen.…

...

Metode

1. Identificér de figurer, der indgår i opgaven

Opgaver af denne type tager udgangspunkt i en eller flere geometriske figurer i planen eller i rummet. Som det første skal du identificere den eller de geometriske figurer, der indgår i opgaven. Figurerne vil ofte være beskrevet i opgaveformuleringen.

2. Identificér figurernes mål og ukendte …

...

Eksempel, hvor nogle af figurens mål er ukendte

Et hus har tilnærmelsesvist form som en kube med en pyramide ovenpå. Pyramiden har samme grundflade som kuben. En model af huset kan ses herunder.

Kubens sidelængde kaldes s, mens pyramidens højde kaldes h. Det oplyses, at overfladearealet af de fire skrå sider i en pyramide, som den på figuren, kan bestemmes ved

hvor G er grundfladen og h er højden.

Bestem overfladearealet af husets yderside (dvs. væggene og taget) og volumen af huset udtrykt ved s og h.

...

Eksempel, hvor alle figurens mål er givet i opgaven

På figuren ses en plade, der har form som en halvcirkel og et rektangel, hvor der er skåret en halvcirkel ud. De to halvcirkler har samme størrelse, og bredden af rektanglet er lige så stor som halvcirklernes diameter. Bestem figurens omkreds og areal.

 …