Bestem arten af de stationære punkter
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme arten af de stationære punkter for en funktion af to variable, dvs. hvordan du kan afgøre, om et stationært punkt er et lokalt minimumspunkt, et lokalt maksimumspunkt eller et saddelpunkt.
Du kan bl.a. bruge vejledningen til at løse opgaver, hvor du skal optimere en funktion af to variable.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Funktionen har ét stationært punkt P. Bestem arten af P.
- Bestem arten af de stationære punkter.
- Bestem de værdier af x og y, der gør arealet af haven størst muligt.
...
Metode
1. Identificér funktionen
Du skal bestemme arten af de stationære punkter for en funktion f. Aflæs forskriften for f.
Vi anbefaler, at du definerer funktionen i dit CAS-værktøj.
2. Identificér de stationære punkter
Du skal nu identificere de stationære punkter. I nogle opgaver får du oplyst de stationæ…
...
Eksempel: Bestem arten af hvert af de to stationære punkter
En funktion f er givet ved
Det oplyses, at f har to stationære punkter: A(1,3,-1) og B(-1,3,1/3).
Bestem arten af de stationære punkter.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Bestem x og y, så overfladearealet af æsken bliver mindst muligt
En funktion f(x,y) er givet ved
0, \ y > 0">
Funktionen f(x,y) beskriver overfladearealet af en æske med længde x og bredde y. Bestem x og y, så overfladearealet af æsken bliver mindst muligt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A. Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her…
