Bestem monotoniforholdene ud fra grafen

Her beskriver vi, hvordan du bestemmer en funktions monotoniforhold, når du kender funktionens graf og den afledte funktions nulpunkter. Hvis du får givet funktionsforskriften i opgaven, så skal du i stedet benytte guiden Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften.

Du kan se eksempler på opgaveformuleringer og læse mere om monotoniforhold på denne side: Bestem monotoniforhold.…

...

Metode

1. Identificér grafen og aflæs funktionens definitionsmængde

I opgaven er grafen, for den funktion hvis monotoniforhold du skal bestemme, givet. 

Hvis funktionen ikke er defineret i hele intervallet ]-∞; ∞[, så er begyndelses- eller endepunktet markeret på grafen med et hult eller et fyldt punkt.

• Et hult punkt (○) betyder, at funktionen ikke er defineret i punktet.

• Et fyldt punkt (●) betyder, at funktionen er defineret i punktet.

Grafen …

...

Eksempel

Grafen for funktionen f er vist nedenfor.

Det oplyses, at den afledte funktion f ' har nulpunkterne x = 4 og x = 9.

Bestem monotoniforholdene for f.

 …