Forklar betydningen af differentialkvotienten

I eksamensopgaver, hvor du skal bestemme differentialkvotienten i et punkt, skal du typisk også forklare betydningen af denne differentialkvotient. I denne guide kan du læse, hvordan du forklarer betydningen af differentialkvotienten.

Du kan læse om, hvordan du bestemmer differentialkvotienten i et punkt, i guiden Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.…

...

Beskrivelse af differentialkvotienten

En funktions differentialkvotient i et givent punkt er et mål for, hvor hurtigt funktionen ændrer sig i punktet.

  • Hvis differentialkvotienten er positiv, f ’(x0) > 0, så betyder det, at funktionen f vokser med differentialkvotientens værdi i punktet.
  • Hvis differentialkvotienten er negativ, f ’(x0) < 0, så betyder det, at funktionen f aftager med differentialkvotien…

...

Eksempel

I en model kan længden af natten i Marokko beskrives med funktionen

f(t) = 8 · sin(0,0269 · t - 1,566) + 11,98, 0 ≤ t ≤ 365

hvor f(t) er længden af natten (målt i timer) til tidspunktet t (målt i døgn efter 1. januar 2012). Bestem f ’(100), og gør rede for, hvad dette tal fortæller.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind