Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt

Denne guide handler om, hvordan du bestemmer differentialkvotienten for en funktion, f, i et givent punkt, x0, dvs. hvordan du bestemmer f'(x0).…

...

Metode 

1. Identificér funktionsforskriften og punktet

Funktionsforskriften og førstekoordinaten til det punkt, hvori du skal bestemme differentialkvotienten, er givet i opgaveformuleringen.

Punktets førstekoordinat kan være givet på to forskellige måder: 

1. Matematisk notation:
   Hvis der står i opgaven, at du skal bestemme f'(x0), så er…

...

Eksempel 

En flaske vand tages op af en køletaske. Vandets temperatur, f(t), målt i °C, er givet ved funktionen

f(t) = -16 · e-0,14·t + 21,25

hvor t er den tid der er gået (målt i minutter), siden vandet blev taget op af køletasken.
Bestem den hastighed, hvormed vandets temperatur stiger, 8 minutter efter at vandet blev taget op af køletasken.

 …