Funktioner

Her kan du finde en liste over beregninger, som du kan have brug for at udføre, når du arbejder med funktioner.

Indhold

Definér en funktion
Beregninger med funktioner
Stykkevis definerede funktioner (gaffelforskrift)
Problemer med at løse nogle ligninger med funktioner
Funktioner af to variable

Definér en funktion

Når du arbejder med funktioner, er det typisk en god idé at benytte kommandoen "Definer funktion" (Alt+d) for at minimere risikoen for tastefejl. Når du definerer en funktion, kan du også definere dens definitionsmængde. Her er to eksempler:

$\begin{align*} &\textit{Definer:} \ f(x)=x^2-\frac{1}{6}x+36 \\ &\textit{Definer:} \ g(x)=2x^3-\frac{1}{2}x^2-x+7 \ , \ -100<x<1000 \end{align*}$

Funktioner kan også defineres vha. definitionslighedstegnet, der består af et kolon efterfulgt af et lighedstegn:

Hvis du vil definere funktionens definitionsmængde, skal du i så fald definere den særskilt:

Beregninger med funktioner

Når du har defineret en funktion, så slipper du for at skrive funktionsudtrykket i de efterfølgende beregninger.

Vi definerer en funktion f(x):

$f(x):=2x^3-\frac{1}{2}x^2-x+7$

Beregn funktionsværdi

Når vi har defineret en funktion, kan vi nemt bestemme en funktionsværdi med kommandoen "Beregn" (Alt+b):

f(2)=19

Bestem nulpunkter

Vi bestemmer funktionens nulpunkter ved at løse ligningen med kommandoen "Løs Ligning(er)" (Alt+l).

$\begin{matrix} f(x)=0\\ \Updownarrow \textit{{\color{Gray}Ligningen l\o ses for x vha. CAS-v\ae rkt\o jet WordMat. }}\\ x=-1,543356 \end{matrix}$

Nulpunktet har koordinaterne (-1,54; 0).

Bestem værdien af den uafhængige variabel

Hvis vi kender funktionsværdien, kan vi bestem...