Bestem ukendt størrelse vha. formel med integral
Opgaver af denne type tager typisk udgangspunkt i en situation fra virkeligheden og kan være lidt sværere at genkende end andre typeopgaver, fordi opgaveformuleringen varierer, alt efter hvilken situation der er taget udgangspunkt i.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
- Bestem overfladearealet af glasset.
- Bestem hvor langt bolden er trillet, når…
...
Metode
1. Identificér funktionen
Som det første skal du identificere den funktion, du skal arbejde med. I nogle tilfælde er det ikke en funktion af én variabel, fx f(x), men en vektorfunktio…
...
Eksempel
En funktion f er givet ved
f(x) = cos(2x) + 2x + 6, 0 ≤ x ≤ b
b er en positiv konstant.
Grafen for f og linjen givet ved ligningen x = b afgrænser i første kvadrant en punktmængde M.
.png)
Et fad har form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om x-aksen. Enheden på akserne er cm.
Overfladearealet af den krumme del af et omdrejningslegeme om x-aksen i intervallet [a;b] kan beregnes ved at bruge nedenstående formel:
Bestem overfladearealet af fadets yderside (fraregnet bunden), når b = 9.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A. Selv om du ikke går på STX, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.
Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her:…
