Bestem rumfang af omdrejningslegeme om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når et område over x-aksen drejes 360° om y-aksen.…
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Et glas har samme form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når det grå område på figuren roteres 360° om y-aksen. Bestem rumfanget af glasset.
- Bestem volumen af omdrejningslegemet om y-aksen.…
...
Område under graf drejes om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når et område under grafen for en kontinuert, positiv funktion drejes 360° om y-aksen.
 |  |
Metode
1. Identificér forskriften for funktionenSom det første skal du identificere forskriften for den funktion, hvis graf afgrænser området, der drejes om y-aksen. Bemærk, at funktionen skal være positiv og kontinuert.
Hvis ikke grafen …
...
Område mellem to grafer drejes om y-aksen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når området mellem graferne for to kontinuerte, positive funktioner drejes 360° om y-aksen.
 |
.png) |
Metode
1. Identificér funktionsforskrifterneSom det første skal du identificere forskrifterne for de to funktioner, hvis grafer afgrænser området, der drejes om y-aksen. Bemærk, at funktionerne skal være kontinuerte og positiv…
