Bestem fortegnsvariation

Når du bestemmer fortegnsvariationen for en funktion, så bestemmer du i hvilke intervaller i definitionsmængden, funktionen er hhv. positiv og negativ.

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Opgaven kan være formuleret på to forskellige måder:

  • Opgaven er af den type, hvor du skal bestemme to analysepunkter: nulpunkter, fortegnsvariation, vendepunkter, monotoniforhold eller ekstrema. Vi anbefaler, at du vælger nulpunkter og fortegnsvariation, da disse punkter er de letteste og hurtigste at bestemme.
  • Opgaven spørger til, i hvilket/hvilke intervaller en funktion er enten positiv eller negativ. Fx "Bestem, i hvilket interval dækningsbidraget DB(x) er positivt."

...

Metode

1. Identificér funktionen 

Som det første skal du identificere forskriften for den funktion, som du skal bestemme fortegnsvariationen for (fx fP eller g), og den evt. tilhørende definitionsmængde.

2. Bestem nulpunkterne

Du skal nu bestemme funktionens nulpunkter, dvs. førstekoordinaterne til de punkter, hvor funktionens graf skærer x-aksen. I eksemplet illustreret herunder er fu…

...

Eksempel: Bestem fortegnsvariation (definitionsmængde oplyst) 

Overskuddet Q ved salg af en vare kan beskrives ved funktionen: 

Q(x) = -x2 + 750x - 42500,   x > 0

hvor x er omsætningen. Bestem i hvilket interval, overskuddet er positivt.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Eksempel: Bestem fortegnsvariation (definitionsmængde ikke oplyst)

En funktion f er bestemt ved forskriften:

f(x) = x4 + x3 + x2 - 10x

Bestem fortegnsvariationen for f.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind