Bestem øvre grænse ud fra volumen
Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme den øvre grænse i formlen for volumen af et omdrejningslegeme om x-aksen, når du kender omdrejningslegemets volumen.
Opgaver af denne type handler typisk om at skulle afsætte et mærke på en skål, spand, gryde eller lign., der viser, hvor meget der skal hældes i, for at skålen/spanden/gryden indeholder et bestemt volumen.
...
Eksempel på opgaveformulering
- En markering på en spand skal vise, hvornår der er fyldt 1000 ml i spanden. Bestem, hvor markeringen på spanden skal anbringes.
...
Metode
1. Identificér funktionsforskriften og volumen
I opgaveformuleringen kan du aflæse en forskrift for den funktion, hvis graf afgrænser området, der drejes om x-aksen…
...
Eksempel
En funktion f er givet ved
Linjen med ligningen x = 5 og grafen for f afgrænser i første kvadrant et område M.
Det indre af et plastikfad har form som det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360° om førsteaksen. Enheden på begge akser er cm.
Der skal sættes en markering h på fadet, der viser, hvornår der er fyldt 1000 cm3 i fadet. Bestem den lodrette afstand fra fadets bund til markeringen h.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A. Selv om du ikke går på STX, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.
Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her:…
