Differentialligninger
Indhold
Løs en differentialligning uden begyndelsesbetingelse
Du kan løse en differentialligning uden en begyndelsesbetingelse med kommandoen
dsolve(<differentialligning>,y(x))
I ovenstående kommando er y den afhængige variabel, mens x er den uafhængige variabel. Hvis du arbejder med andre variable end x og y, så skal du udskifte de variable i kommandoen.
Når du opskriver differentialligningen, så kan du bruge notationen y'(t) eller dy/dt. Du kan ikke bruge notationen y'. Fx kan du skrive y'(t) = y(t) - 5, men ikke y' = y - 5.
Her viser vi, hvordan vi bestemmer den fuldstændige løsning til differentialligningen y' = 2y:
" _C1" i løsningen til differentialligningen er en vilkårlig konstant, dvs. at løsningen til differentialligningen y'(t) = 2y(t) er y(t) = k · e2t.
