Vurdér en lineær regressionsmodels anvendelighed ud fra residualplot og residualspredning

I opgaver om lineær regression, hvor du skal tegne et residualplot og evt. bestemme residualspredningen, bliver du typisk også bedt om at benytte residualplottet og -spredningen til at vurdere regressionsmodellen. I denne guide giver vi dig nogle retningslinjer, som du kan bruge, når du skal vurdere en lineær regressionsmodel.

Hvis du er i tvivl om, hvordan du tegner et residualplot eller bestemmer residualspredningen, så kan du finde hjælp i vores guide Tegn et residualplot, og bestem residualspredningen.

Vi har lavet to opgaveformuleringer, der viser, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret:

  • Benyt residualplottet og residualspredningen til at vurdere modellen.
  • Vurdér den lineære models anvendelighed til at beskrive spirens udvikling som funktion af tiden, på baggrund af residualplottet.…

...

Vurdér residualplottet

Et residualplot består af punkter med koordinaterne (x1,r1), (x2,r2),..., (xn,rn), hvor r1, r2,..., rn er residualerne og x1, x2,..., xn er datasættets x-værdier.

Du vurderer, om residualplottet viser systematiske afvigelser, ved at se på om p…

...

Eksempel 1 

Højden på en plante er i en periode blevet målt hver anden dag. I tabellen herunder kan du se plantens højde i mm.

Dag135791113151719Højde (mm)556268768594105117130145

Udviklingen i plantens højde beskrives med en lineær model. Den lineære model, R2-værdien og punktplottet med tendenslinjen kan ses herunder.

På baggrund af den lineære model er nedenstående residualplot lavet.

Vurdér den lineære models anvendelighed til at beskrive udviklingen i plantens højde, ud fra residualplottet.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel 2

En forening har noteret medlemstallet hver måned i 15 måneder. Medlemstallene er samlet i tabellen herunder.

Måned123456789101112131415Medlemmer115120122127128132133139141143146147150154158

Udviklingen i medlemstallet beskrives med en lineær model. Den lineære model, R2-værdien og punktplottet med tendenslinjen kan ses på figuren herunder.

Residualplottet og residualspredningen s kan ses herunder.

Benyt residualplot og residualspredning til at vurdere modellens anvendelighed til at beskrive udviklingen i foreningens medlemstal.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind