Lav et χ2-test for goodness of fit

Her får du en metode til at lave et χ2-test (chi i anden-test) for goodness of fit. Et goodness of fit-test benyttes til at teste, om en række observerede værdier stemmer overens med de forventede værdier.

Hvis du ikke er sikker på, at det er et goodness of fit-test, du skal lave, så anbefaler vi, at du først læser beskrivelsen på siden Opgaver om hypotesetest, hvor vi beskriver både χ2-test for goodness of fit og χ2…

...

Metode

1. Identificér de observerede værdier og den forventede fordeling

Som det første skal du identificere de observerede værdier og den forventede fordeling. De observerede værdier er typisk givet i en tabel, hvor hyppigheden af hver observation er oplyst. Den forventede fordeling kan være givet i opgaveteksten eller i en tabel, der angiver frekvensen (eller hyppigheden) af hver observation.

2. Opstil hypoteser og aflæs signifikansniveauet

Et test tager altid udgangspunkt i en hypotese, kaldet nulhypotesen (H0), som er den, du vil teste. Den generelle nulhypotese for et goodness of fit-test er, at de observerede værdier stemmer overens med den forventede fordeling. For et møntkast kunne det fx være ’Sandsynligheden for at få krone er 50%’.

I nogle opgaver er nulhypotesen givet i opgaveformuleringen. Hvis ikke det er tilfældet, så skal du opstille en nulhypotese. Husk at formulere nulhypotesen for den specifikke opgave, du arbejder med, dvs. formulér den med udgangspunkt i den konkrete situation beskrevet i opgaven.

Når du har opstillet nulhypotesen (eller hvis den er givet i opgaven), så skal du opstille den alternative hypotese, H1, som beskriver den situation, der er gældende, hvis nul…

...

Eksempel

På en skole undersøger man hvert år, hvilken transportform eleverne primært anvender til og fra skole. Årets undersøgelse gav følgende resultat:

TransportformTager offentlig transportKører i bilCyklerGårAndetTotalAntal elever12162992610318

Året før var fordelingen således:

TransportformTager offentlig transportKører i bilCyklerGårAndetTotalAndel af elever40%20%34%4%2%100%

a) Opstil en nulhypotese, der kan benyttes til at teste, om der er sket en ændring i elevernes valg af transportform, i løbet af det år der er gået mellem de to undersøgelser.

b) Bestem de forventede værdier under antagelse af, at der ikke er sket en ændring, og bestem på et 5%-signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind