Bestem øvre grænse ud fra ligning

I denne guide viser vi dig, hvordan du bestemmer den øvre grænse i et bestemt integral, når du får givet en ligning, hvor integralet indgår. Ligningen kan fx se således ud:…

...

Metode

1. Identificér ligningen med integralet

I opgaveformuleringen får du givet en ligning, der indeholder et bestemt integral med en ukendt øvre grænse. Ligningen kan bruges til at bestemme en størrelse, fx et overfladeareal eller en længde. Denne størrelse står på…

...

Eksempel

En funktion f er givet ved

f(x)= \sqrt{-x^2+50x}

Linjen med ligningen x = k og grafen for f afgrænser i første kvadrant et område, der har form som tværsnittet gennem et frugtfad.

Det oplyses, at en del af fadets overfladeareal kan bestemmes ved

O=2\cdot\pi\cdot \int\limits_{0}^{k}f(x)+f(x)^2-1\ dx

Bestem højden af fadet k, så overfladearealet O er 600.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind