Bestem konstant, så område afgrænset af grafer får et bestemt areal

Her får du en metode til at løse opgaver, hvor du får givet en eller to funktioner med en ukendt konstant i funktionsforskriften, og hvor du skal bestemme værdien af konstanten, så et givent område får et bestemt areal.

Herunder er to eksempler på opgaveformuleringer af denne type.

  • Bestem a, så arealet af M er 45.

  • Bestem k, så arealet af M bliver 56.

Du kan genkende opgaven på, at der er givet mindst én funktionsforskrift, der indeholder en konstant, fx k eller a, og at du skal bestemme værdien af konstanten, så et givent område får et bestemt areal. 

Opgaver af denne type findes i to varianter:

  • Bestem konstant, så område under graf får et bestemt areal
    I denne variant af opgaven, får du givet én funktionsforskrift og skal bestemme værdien af konstanten, så området mellem grafen for funktionen og x-aksen får et bestemt areal. Du finder en metode til at løse opgaven i guiden Bestem konstant, så område under graf får et bestemt areal.
  • Bestem konstant, så område mellem to grafer får et bestemt areal
    Der er givet to funktionsforskrifter i denne variant af opgaven. Mindst én af forskrifterne indeholder en konstant. Du skal bestemme værdien af konstanten, så området mellem graferne for de to funktioner får et bestemt areal. Du kan løse opgaven med metoden beskrevet i guiden Bestem konstant, så område mellem to grafer får et bestemt areal.