Bestem areal ved hjælp af integral

Med integralregning er det muligt at bestemme arealet af et område, der er afgrænset af én eller flere grafer. Herunder er fire eksempler på, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret.

  • Bestem arealet af M.
  • Skitsér grafen for f, og bestem arealet af M.
  • Bestem arealet af det område i første kvadrant, der afgrænses af koordinatakserne og grafen for f.
  • Den samlede produktion af mælk kan bestemmes som arealet af området under grafen i intervallet 0 til P. Bestem den samlede produktion af mælk.

Du kan genkende opgavetypen på, at du skal bestemme arealet af et område, der er afgrænset af en eller flere grafer. Vi har opdelt opgavetypen i tre forskellige varianter, alt efter om området er afgrænset af én, to eller flere end to grafer.

  • Bestem arealet under en graf
    Herunder er et eksempel på et område, der er afgrænset af én graf.

Hvis du skal løse opgaver af denne type, så skal du benytte guiden Bestem areal under en graf.

  • Bestem arealet mellem to grafer
    Her er et eksempel på et område, der er afgrænset af graferne for to funktioner:

Du løser opgaver af denne type med guiden Bestem areal mellem to grafer.

  • Bestem arealet mellem flere end to grafer
    Eksemplet herunder viser et område, der er afgrænset af graferne for tre funktioner.

Hvis du skal løse en opgave, hvor du skal bestemme arealet af et område, der er afgrænset af flere end to grafer, så skal du benytte guiden Bestem areal mellem flere end to grafer.