Bestem areal ud fra to vektorer

Her beskriver vi, hvordan du kan bestemme arealet af en trekant eller et parallelogram, der er udspændt af to vektorer.

Læs evt. mere om arealbestemmelse på siderne Arealet af et parallelogram udspændt af vektorer og Arealet af en trekant udspændt af vektorer i kompendiet om vektorer i planen.…

...

Metode

1. Definér vektorerne

Den trekant eller det parallelogram, som du skal bestemme arealet af, er udspændt af to vektorer, fx \vec{a}=(x_a, y_a) og \vec{b}=(x_b, y_b). xa og ya er vektor \vec{a}'s første- og andenkoordinat. Samme notation gælder for vektor \vec{b}.

I opgaveformuleringen kan du aflæse de to vektorers koordinater.

Vi anbefaler, at du definerer vektorerne i dit CAS-værktøj.

2. Bestem arealet af parallelogrammet eller trekanten

Arealet af et parallelogram, der er udspændt af to vektorer, er den nu…

...

Eksempel

To vektorer i planen er givet ved:

$\overrightarrow{a}=\left(\begin{matrix}5\\8\end{matrix}\right)$
$\overrightarrow{b}=\left(\begin{matrix}10\\12\end{matrix}\right)$

Bestem arealet af det parallelogram, som udspændes af vektor \vec{a} og vektor \vec{b}.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind