Opgaver om lineære funktioner

Opgaver om lineære funktioner kan ofte genkendes på, at der i opgavebeskrivelsen enten er givet den generelle funktionsforskrift

f(x)=a\cdot x+b

eller en specifik funktionsforskrift, fx

f(x)=4\cdot x+10

Der er tre typeopgaver om lineære funktioner. Herunder kan du se de tre typeopgaver samt en række eksempler på opgaveformuleringer. Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for hver typeopgave.

a) Opgaver om lineær regression

  • Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
  • Bestem tallene a og b.
  • Bestem en forskrift for f.
  • Opstil en lineær regressionsmodel, E(x) = a · x + b, hvor E(x) er procentdel vedvarende energi x år efter år 2010.

Du finder en metode til at løse opgaver af denne type i guiden Opgaver om lineær regression.

b) Opstil en lineær model

  • Indfør passende variable og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem prisen for at leje en turistcykel (i kr.) og den tid cyklen lejes i (målt i timer).

  • Opstil en formel, der beskriver medlemstallets udvikling.

Du finder en trin-for-trin-vejledning til at løse opgaver af denne type på siden Opstil en lineær model.

c) Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion

  • Forklar betydningen af a.
  • Beskriv betydningen af b.
  • Giv en fortolkning af a.
  • Gør rede for, hvad tallene a og b fortæller om sammenhængen.
  • Hvad fortæller tallene -5 og 10 om de danske folkebibliotekers udlån af bøger?

Opgaver af denne type kan løses med metoden beskrevet i guiden Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion.