Opgaver med differentialkvotienter

Opgaver med differentialkvotienter handler typisk om at bestemme en funktions differentialkvotient i et punkt, og evt. forklare hvad differentialkvotienten betyder.

Herunder kan du se en række eksempler på, hvordan hver af de to typer af opgaver kan være formuleret.

a) Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt

Her er to eksempler på opgaveformuleringer:

  • Bestem f ’(40).
  • Bestem den hastighed, som kaffens temperatur vokser med efter 5 minutter.

Opgaver af denne type kan løses med guiden Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.

b) Forklar betydningen af differentialkvotienten

Herunder er der tre eksempler på, hvordan opgaven kan være formuleret:

  • Bestem N’(30), og giv en fortolkning af dette tal.
  • Bestem tallet L’(40), og beskriv, hvad tallet fortæller om komodovaranens vækst.
  • Bestem T’(1000), og forklar betydningen af dette tal.

Løs opgaver af denne type med guiden Forklar betydningen af differentialkvotienten.

Hvis du vil vide mere om begrebet "differentialkvotient", så anbefaler vi, at du læser siden Differentialkvotient i vores kompendium om differentialregning.