Bestem monotoniforholdene ud fra grafen

Her beskriver vi, hvordan du bestemmer en funktions monotoniforhold, når du kender funktionens graf og den afledte funktions nulpunkter. Hvis du får givet funktionsforskriften i opgaven, så skal du i stedet benytte guiden Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften.

Du kan se eksempler på opgaveformuleringer og læse mere om monotoniforhold på denne side: Bestem monotoniforhold.…

...

Metode

1. Identificér grafen og aflæs funktionens definitionsmængde

I opgaven er grafen, for den funktion hvis monotoniforhold du skal bestemme, givet. 

Hvis funktionen ikke er defineret i hele intervallet ]-∞; ∞[, så er begyndelses- eller endepunktet markeret på grafen med et hult eller et fyldt punkt.

  • Et hult punkt (○) betyder, at funktionen ikke er defineret i punktet.

  • Et fyldt punkt (●) betyder, at funktionen er defineret i punktet.

Grafen …

...

Eksempel

Grafen for funktionen er vist nedenfor.

Det oplyses, at den afledte funktion f ' har nulpunkterne x = 4 og x = 9.

Bestem monotoniforholdene for f.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind