Bestem den fuldstændige løsning til en differentialligning

Den fuldstændige løsning til en differentialligning består af alle de funktioner, der er en løsning til differentialligningen. Her beskriver vi, hvordan du bestemmer den fuldstændige løsning til en 1. ordens differentialligning.…

...

Metode

1. Identificér de variable og differentialligningen

I den opgave du skal løse, er der to variable. Den ene af de variable er typisk kaldet t eller x, mens den anden variabel fx kan være kaldet y, N eller f. Du kan læse i opgaveteksten, hvad de variable er kaldt i din opgave, og hvad de variable beskriver. Fx ’y er antallet af indbyggere i et land til tiden t, der måles i år’. I eksemplet her er t den ene variabel…

...

Eksempel

I en model beskrives antallet af indbyggere i en by ved en funktion y(t), der er løsning til nedenstående differentialligning:

 \frac{dy}{dt}=0,08 \cdot y, \hspace{0.5cm} 0\leq t

Her betegner y antallet af indbyggere i byen til tiden t, der er målt i år efter 2007. Bestem samtlige løsninger til differentialligningen.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind