Matematik C HF - 7. december 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 7. december 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem tallene a og b ved aflæsning på figuren. Benyt bilaget.

2a) Bestem længden af siden BC.

3a) På hvor mange forskellige måder kan man vælge de to retter?

4a) Benyt formlen til at bestemme bredden af vinduet.

5a) Gør for hver af de tre funktioner rede for, om den er voksende eller aftagende.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Bestem konstanterne a og b ved lineær regression.

6b) Hvor bred er denne lampeskærm ifølge modellen?

7a) Bestem den årlige procentvise rente på bankkontoen.

8a) Bestem kvartilsættet for mændenes reaktionstider.

8b) Bestem kvartilbredden.

8c) Benyt kvartilbredden til at gøre rede for, at denne reaktionstid er en outlier.

9a) Forklar, hvad tallene 2,9 og 1,039 fortæller om indbyggertallet i Nairobi.

9b) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem.

9c) I hvilket årstal bliver indbyggertallene i de to byer lige store, hvis udviklingen fortsætter?

10a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC. Forklar konstruktionen.

10b) Bestem arealet af trekanten.

10c) Benyt egypternes metode til at bestemme arealet af trekant ABC, og vurdér anvendeligheden af metoden i dette tilfælde.

Eksamenskode: 2hf213-MAT/C-07122021