Matematik C HF - 7. december 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 7. december 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden B₁C₁.

2a) Bestem sandsynligheden for, at lodsedlen er enten rød eller blå.

3a) Løs ligningen 7x + 1 = 2 · (x + 3).

4a) Tegn grafen for f.

4b) Tegn grafen for g i samme koordinatsystem som grafen for f.

5a) Udfyld et skema som nedenstående. Begrund dine svar.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Tegn et boksplot over salgspriserne.

6b) Bestem kvartilbredden.

6c) Er denne villa blandt de dyreste 25 % af villaerne? Begrund dit svar.

7a) Tegn grafen for f.

7b) Bestem koordinatsættet til hvert af grafens skæringspunkter med førsteaksen.

8a) Hvor mange kg CO₂ har denne el-bil i alt udledt, når den har kørt 50000 km?

8b) Løs ligningen 0,062 · x + 11400 = 0,111 · x +5800.

8c) Forklar, hvad ligningens løsning fortæller om de to bilers udledning af CO₂.

9a) Bestem vinkel B, og konstruér en målfast tegning af trekant ABC.

9b) Bestem ved hjælp af konstruktionen længden af siden AC med 5 decimaler.

10a) Hvad fortæller tallet 1,458 om antallet af tilskadekomne el-cyklister?

10b) Gør rede for, at den samlede procentvise vækst i løbet af de 5 år fra 2013-2018 er større for antallet af tilskadekomne el-cyklister end for salget af el-cykler.