Matematik C HF - 6. december 2019
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 6. december 2019 under den nye ordning.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Tegn grafen for g i samme koordinatsystem som grafen for f. Benyt bilaget.
1b) Løs grafisk ligningen f(x) = g(x).
2a) Bestem det udvidede kvartilsæt for antallet af fætre og kusiner.
2b) Undersøg ved hjælp af kvartilbredden, om 15 er en outlier.
3a) Bestem blåhvalens vægt ifølge modellen, når den er 10 dage gammel.
4a) Opstil en formel til at beregne Danmarks BNP x år efter 2017.
5a) Tegn en geometrisk model af situationen, og bestem pigens afstand til lygtepælen.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
6a) Bestem beløbet på kontoen efter 1 år.
6b) Bestem den nye årlige procentvise rente på kontoen.
7a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar konstruktionen.
7b) Bestem længden af AE med 5 decimaler.
8a) Tegn et punktplot for alle tabellens data.
8b) Bestem tallene a og b ved lineær regression.
9a) Hvor meget vejer en 8 cm lang fladfisk ifølge modellen?
9b) Undersøg ved hjælp af modellen, om fiskeren har ret.
10a) Gør rede for, at Tobias kan vælge de 2 låger på 36 forskellige måder.
10b) Bestem sandsynligheden for, at Tobias finder et dyr bag begge låger.
