Matematik C HF - 5. december 2022

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 5. december 2022.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem f(5).

2a) Løs ligningen 3 · (2x + 1) = 4x  + 17.

3a) Aflæs det udvidede kvartilsæt for elevernes højde. Brug bilaget.

3b) Bestem kvartilbredden, og benyt denne til at undersøge, om den højeste elev i klassen er en outlier.

4a) Forklar, hvilken af de tre figurer, der viser grafen for f, og forklar, hvorfor det ikke kan være de to andre.

5a) Udfyld resten af tabellen på bilaget, og bestem sandsynligheden for, at spillets udfald bliver et ulige tal.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Bestem tiden, der bruges ifølge modellen, hvis der købes 20 varer.

6b) Hvad fortæller tallet 1,9 om tiden, der bruges ved kassen?

7a) Hvilket beløb indsatte Sofie på kontoen?

8a) Tegn grafen for f.

8b) Brug modellen til at bestemme gavlens bredde b.

9a) Bestem konstanterne a og b ved eksponentiel regression.

9b) Hvor mange minutter går der ifølge modellen, før temperaturen er halveret?

10a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC. Forklar din konstruktion.

10b) Bestem afstanden fra B til D.

Eksamenskode: 2hf223-MAT/C-05122022