Matematik C HF - 26. maj 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 26. maj 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Udfyld en tabel som nedenstående. Brug bilaget. 

1b) Tegn grafen for f i koordinatsystemet på bilaget.

1c) Aflæs løsningen til ligningen f(x) = g(x). Brug bilaget.

2a) På hvor mange måder kan kunden vælge de 2 stykker smørrebrød, når rækkefølgen ikke har betydning?

3a) Bestem omkredsen af trekant DEF.

4a) Forklar for hver af følgende påstande, om den er korrekt. Benyt bilaget.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

5a) Bestem tallene a og b ved lineær regression.

5b) Benyt modellen til at bestemme den læsbare afstand for en person, der er 40 år gammel.

5c) Hvor mange meter er den læsbare afstand ifølge modellen kortere for Christian end for Daniel?

6a) Bestem den manglende sandsynlighed i tabellen.

6b) Bestem sandsynligheden for, at udfaldet bliver et ulige tal.

7a) Tegn grafen for f for de første 10 dage af februar.

7b) Hvad fortæller tallet 4,0 om antallet af smittede?

7c) Vokser antallet af smittede ifølge modellen med det samme antal personer hver dag? Begrund dit svar.

8a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar konstruktionen.

8b) Bestem længden af linjestykket BD.

9a) Bestem lydniveauet, når man står 12 meter fra scenekanten.

9b) Hvad er det tætteste man kan stå på scenekanten, hvis man vil undgå høreskader?

Eksamenskode: ny-2hf211-MAT/C-26052021