Matematik C HF - 25. maj 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 25. maj 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden DE.

2a) Gør en tabel som ovenstående færdig. Brug bilaget.

2b) Bestem sandsynligheden for, at summen af de to tal er 4.

3a) Forklar, hvilken af de tre grafer på figuren der er graf for f, og forklar, hvorfor det ikke kan være de to andre.

4a) Undersøg for hver af følgende tre påstande, om den er korrekt. Begrund svarene.

5a) Argumentér for, at f ikke kan være en lineær funktion.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 7 år?

6b) Bestem den årlige procentvise vækst af hendes investering.

7a) Bestem tallene a og b ved eksponentiel regression.

7b) I hvilket år vil indbyggertallet komme over 1200 mio., hvis udviklingen fortsætter?

8a) Konstruér en målfast tegning af trekant ABC, og forklar konstruktionen.

8b) Bestem vinkel C ved hjælp af konstruktionen.

9a) Bestem f(954), og forklar, hvad dette tal fortæller.

9b) Hvor meget dyrere er den store grund?

10a) Bestem udslippet i 2011.

10b) Bestem indekstallet for udslippet i 2017.

11a) Bestem sandsynligheden p.

11b) Bestem sandsynligheden for at få 3 point både i det første spil og i det andet spil.