Matematik C HF - 15. august 2019

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 15. august 2019 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem længden af siden DE.

2a) Løs ligningen 8 · (x - 2) = 6x +2.

3a) Opstil en model til at bestemme Danmarks eksport af økologiske fødevarer i årene efter 2016, hvis udviklingen fortsætter.

4a) Gør rede for, at de to personer kan vælges på 15 forskellige måder.

4b) Bestem sandsynligheden for, at Emil bliver valgt som én af de to personer.

5a) Undersøg, om et gavebånd på 100 cm er langt nok til denne gaveæske.

5b) Giv en fortolkning af tallet 40 i formlen.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Hvor stort et beløb indsatte Aisha på kontoen?

7a) Tegn et punktplot af alle tabellens data.

7b) Bestem tallene a og b ved lineær regression.

7c) Hvad fortæller tallet a om udviklingen i antallet af børn, der bor hos en enlig far?

8a) Bestem det udvidede kvartilsæt for fordelingen af kartoflernes vægt.

8b) Undersøg, om hver af de 25 % tungeste af de almindelige kartofler vejer mere end den tungeste aspargeskartoffel.

9a) Bestem den mængde vanddamp, som luft kan indeholde ifølge modellen, når temperaturen er 21°C.

9b) Bestem fordoblingskonstanten for f.

10a) Tegn grafen for f.

10b) Bestem ved aflæsning, hvor gammel en orm skal være for at producere 2 pupper pr. måned.

11a) Beregn længden af siden BC.

11b) Argumentér for, at |AD| = |BD|.