Matematik C HF - 13. august 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik C på HF d. 13. august 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem hældningskoefficienten a.

1b) Bestem tallet b.

2a) Bestem arealet af en gavl, hvor b = 7 m, h = 2 m og H = 6 m.

3a) Hvad fortæller tallene 3200 og 1,033 om udviklingen i antallet af vilde tigre i verden?

4a) Forklar linje for linje, hvilke omskrivninger der er foretaget. Brug bilaget.

5a) Bestem f(0) ved aflæsning.

5b) Bestem f(8).

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Bestem tallene a og b ved lineær regression.

6b) Hvor meget stiger antallet af personbiler ifølge modellen i en 5-årsperiode?

7a) Bestem brudstyrken for et 8 mm tykt reb.

7b) Hvor tykt skal et nylonreb være, hvis brudstyrken skal være over 2300 kg?

8a) Konstruér en målfast tegning af trekanten på billedet, og forklar konstruktionen.

8b) Er træskoens hæl for høj? Begrund dit svar.

9a) Tegn et boksplot for skatteprocenterne.

9b) Bestem kvartilbredden.

9c) Benyt kvartilbredden til at gøre rede for, at Gentofte Kommunes skatteprocent er en outlier.

10a) Hvor mange muligheder er der for at vælge 2 elever blandt 28 elever, når rækkefølgen ikke har betydning?

10b) Bestem sandsynligheden for, at begge de 2 valgte elever hedder Cecilie.