Parameterfremstilling og ligning på formen ax + by + c = 0
Indhold
Retningsvektor
- En vektor, der er parallel med en linje, kaldes en retningsvektor for linjen.
- Der findes uendeligt mange vektorer, der er parallelle med en linje, så en linje har uendeligt mange retningsvektorer.
- Hvis to linjer er parallelle, så har de de samme retningsvektorer.
- Hvis en linje har hældningen a, så er retningsvektor for linjen.
- Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er retningsvektor for linjen.
Normalvektor
- En vektor, der står vinkelret på en linje, kaldes en normalvektor for linjen.
- Der er uendeligt mange vektorer, der står vinkelret på en linje, så en linje har uendeligt mange normalvektorer.
- Hvis er normalvektor for en linje, så er tværvektoren, , retningsvektor for linjen.
Hvis er retningsvektor for en linje, så er normalvektor for linjen.
- Hvis en linje har hældningen a, så er en normalvektor for linjen.
- Hvis punkterne A og B ligger på en linje, så er retningsvektor for linjen, og er normalvektor for linjen.