Matematik B STX - 7. december 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 7. december 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem en normalvektor \vec{n} for linjen l.

2a) Bestem fortegnet for hvert af tallene a og c. Begrund svarene.

2b) Bestem fortegnet for tallet b og fortegnet for diskriminanten d. Begrund svarene.

3a) Bestem middelværdien for X.

4a) Forklar nedenstående omskrivninger linje for linje. Brug bilaget.

5a) Bestem f(4).

5b) Bestem hældningen for tangenten til parablen i punktet P(0,f(0)).

6a) Gør rede for, om det er A eller B, der er graf for f.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem tallene a og b ved regression. Benyt figurens data.

7b) Tegn residualplottet, og vurdér modellens anvendelighed.

7c) Bestem residualet til tidspunktet t = 4 og forklar, hvad dette tal betyder.

8a) Tegn grafen for f.

8b) Løs ligningen f '(x) = 0.

8c) Bestem monotoniforholdene for f.

9a) Tegn cirklen.

9b) Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.

10a) Bestem ud fra denne meningsmåling et 95 % konfidensinterval for andelen af danske vælgere, der ville stemme nej til euroen.

10b) Afgør ved at bruge 95 % konfidensintervallet, om meningsmålingen viste en signifikant ændring i de danske vælgeres holdning til euroen.

11a) Bestem vinklen v mellem de to arme i situationen på figuren.

11b) Gør rede for, at det yderste punkt C på grabben derved kan nå til punktet P(8.8,-1.3) på jordoverfladen.

Eksamenskode: stx213-MAT/B-07122021

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B STX - 7. december 2021

[5]
Bedømmelser
  • 22-05-2022
    Givet af 2.g'er på STX
  • 17-05-2022
    Givet af 2.g'er på STX
  • 20-04-2022
    Givet af 2.g'er på STX
  • 11-04-2022
    Givet af 2.g'er på STX