Matematik B STX - 7. december 2021
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 7. december 2021.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem en normalvektor for linjen l.
2a) Bestem fortegnet for hvert af tallene a og c. Begrund svarene.
2b) Bestem fortegnet for tallet b og fortegnet for diskriminanten d. Begrund svarene.
3a) Bestem middelværdien for X.
4a) Forklar nedenstående omskrivninger linje for linje. Brug bilaget.
5b) Bestem hældningen for tangenten til parablen i punktet P(0,f(0)).
6a) Gør rede for, om det er A eller B, der er graf for f.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Bestem tallene a og b ved regression. Benyt figurens data.
7b) Tegn residualplottet, og vurdér modellens anvendelighed.
7c) Bestem residualet til tidspunktet t = 4 og forklar, hvad dette tal betyder.
8c) Bestem monotoniforholdene for f.
9b) Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P.
11a) Bestem vinklen v mellem de to arme i situationen på figuren.
Eksamenskode: stx213-MAT/B-07122021