Matematik B STX - 6. december 2019

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 6. december 2019 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem diskriminanten for ligningen.

1b) Løs ligningen.

2a) Bestem f '(x).

2b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).

3a) Bestem g(9).

3b) Bestem f(g(9)). Benyt vedlagte bilag. 

4a) Bestem, hvor mange forskellige grupper bestående af netop 2 drenge, der kan dannes af de 12 elever på holdet.

4b) Bestem, hvor mange forskellige grupper bestående af netop 2 drenge og 2 piger, der kan dannes af de 12 elever på holdet.

5a) Bestem tallet t, så vektorerne \vec{a} og \vec{b} er ortogonale.

6a) Tegn en mulig graf for f.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem antalsparameteren n og sandsynlighedsparameteren p for binomialfordelingen.

7b) Bestem sandsynligheden for, at terningen lander på stjernen 5 gange.

8a) Benyt en formel til at bestemme afstanden fra P til l.

8b) Opstil en ligning for C.

8c) Bestem \left | \overrightarrow{AB} \right |.

9a) Bestem befolkningstallet til tidspunktet t = 30.

9b) Benyt modellen til at bestemme det årstal, hvor befolkningstallet er 1,8 mia.

9c) Bestem N'(50), og forklar betydningen af tallet.

10a) Bestem konstanterne a, b og c ved at benytte andengradsregression på tabellens data.

10b) Benyt modellen til at bestemme, boldens vandrette afstand fra pigen, når den rammer jorden.

10c) Bestem f '(x), og benyt denne til at bestemme boldens maksimale højde over jorden ifølge modellen.

11a) Tegn grafen for f for k = 1.

11b) Bestem de værdier af k, hvor f har netop to nulpunkter.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B STX - 6. december 2019

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.