Matematik B STX - 27. maj 2020
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 27. maj 2020 under den nye ordning.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Reducér følgende udtryk 2a·b + (a - b)2.
2a) Bestem fortegnet for a, c og diskriminanten d. Begrund svaret.
3a) Bestem middelværdien for X.
4a) Bestem koordinatsættet til det punkt på linjen, hvor t = 4.
5a) Opskriv en ligning for cirklen.
5c) Undersøg, om punktet P ligger inden i, på eller uden for cirklen. Begrund svaret.
6a) Forklar betydningen af dette tal.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
8a) Bestem koordinatsættet til .
8b) Undersøg, om er parallel med linjen l.
9b) Benyt modellen til at bestemme den gødningsmængde, der giver det maksimale kornudbytte.
10a) Bestem et 95% konfidensinterval for øens andel af syvprikkede mariehøns.
10b) Afgør ud fra stikprøven, om øens andel af syvprikkede mariehøns har ændret sig signifikant.
11a) Bestem omkredsen af trekant ABC.
11b) Bestem kvadratets sidelængde x.
12b) Bestem monotoniforholdene for f.
12c) Bestem den anden værdi af k.
Eksamenskode: ny-2stx201-mat/b-27052020