Matematik B STX - 26. maj 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 26. maj 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Angiv en retningsvektor for linjen.

1b) Bestem koordinatsættet til punktet på linjen, når t = 2.

2a) Bestem antallet af måder, hvorpå man kan danne udvalget.

3a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet T for parablen.

3b) Tegn parablen.

4a) Reducér udtrykket (a - b)² + 2a·b.

5a) Bestem f '(x).

5b) Bestem monotoniforholdene for f.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Tegn grafen for f.

6b) Bestem maksimum for f.

7a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m.

7b) Bestem den spidse vinkel mellem l og m.

8a) Benyt modellen til at bestemme det årstal, hvor det årlige antal nedlagte råvildt var 120000.

8b) Bestem væksthastigheden for det årlige antal nedlagte råvildt til tidspunktet x = 40.

9a) Bestem tallene a og b ved regression på tabellens data.

9b) Bestem residualspredningen.

10a) Bestem middelværdien af X.

10b) Benyt et tosidet binomialtest til at undersøge, om man kan forkaste nulhypotesen på et 5% signifikansniveau.

11a) Undersøg, om punktet P(12,5) ligger på cirklen.

11b) Beskriv linje for linje de omskrivninger eller konklusioner, der er foretaget.

Eksamenskode: ny-1stx211-MAT/B-26052021