Matematik B STX 2019 - Vejledende opgavesæt 3

Her er vores besvarelse af opgaverne i Vejledende opgavesæt 3 til Matematik B på STX.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet for f.

1b) Gør rede for, hvilken af parablerne der er graf for et andengradspolynomium med en positiv diskriminant d.

2a) Reducér udtrykket (a + b)2 - 2a·b - b2.

3a) Kontrollér, at punktet P ligger på l.

3b) Bestem arealet af trekanten.

4a) Bestem f(g(5)).

5a) Bestem P(X ≤ 2) og fortolk resultatet.

6a) Bestem f '(x).

6b) Løs ligningen f '(x) = 0, og bestem monotoniforholdene for f.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem tallene a og b ved regression.

7b) Tegn residualplottet, og bestem residualspredningen.

7c) Benyt residualplottet og residualspredningen til at vurdere, hvorvidt modellen kan beskrive udviklingen.

8a) Bestem halveringskonstanten for f.

8b) Bestem f '(500), og forklar hvad tallet fortæller om udviklingen i træstykkets kulstof-14 indhold.

9a) Tegn cirklen C1 i et koordinatsystem.

9b) Bestem højden h af udsmykningen omkring den venstre port.

9c) Argumentér for, at cirklen C2 har centrum i punktet (3,2), og bestem koordinatsættet til punktet S.

10a) Angiv værdierne for n og p.

10b) Bør ejeren forkaste nulhypotesen? Begrund dit svar.

11a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).

11b) Tegn grafen for g, når a = -10.

11c) Bestem a, så grafen for g går igennem punktet (2,5).

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B STX 2019 - Vejledende opgavesæt 3

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.