Matematik B STX 2019 - Vejledende opgavesæt 3
Her er vores besvarelse af opgaverne i Vejledende opgavesæt 3 til Matematik B på STX.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet for f.
2a) Reducér udtrykket (a + b)2 - 2a·b - b2.
3a) Kontrollér, at punktet P ligger på l.
3b) Bestem arealet af trekanten.
5a) Bestem P(X ≤ 2) og fortolk resultatet.
6b) Løs ligningen f '(x) = 0, og bestem monotoniforholdene for f.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Bestem tallene a og b ved regression.
7b) Tegn residualplottet, og bestem residualspredningen.
8a) Bestem halveringskonstanten for f.
9a) Tegn cirklen C1 i et koordinatsystem.
9b) Bestem højden h af udsmykningen omkring den venstre port.
10a) Angiv værdierne for n og p.
10b) Bør ejeren forkaste nulhypotesen? Begrund dit svar.
11a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(2,f(2)).