Matematik B STX 2018 - Vejledende opgavesæt 1
Her er vores løsninger til opgaverne i Vejledende opgavesæt 1 til Matematik B på STX.
Delprøve 1
Den første delprøve består af opgave 1 - 9 og rummer samlet set 10 delopgaver.
Du må benytte den centralt udmeldte formelsamling til STX B, når du løser opgaverne.
Alle vores løsninger er lavet i to versioner: én, der ligner en eksamensbesvarelse, og én med ekstra forklaringer og henvisninger til de formler, vi har brugt til at løse opgaverne. Formelnumrene henviser til den centralt udmeldte formelsamling til STX B (februar 2019). Du kan finde et link til formelsamlingen i vores vejledning til skriftlig eksamen i Matematik.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af 15 delopgaver fordelt på opgave 10 - 16.
Vores besvarelse af opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Vi anbefaler, at du skriver i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har brugt til at løse opgaverne. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
Du kan få hjælp til at løse nogle af opgaverne i vejledningen Matematik med hjælpemidler. Hvis en opgave kan løses med en af metoderne beskrevet i vejledningen, så kan du finde et link til den relevante side i vejledningen sammen med vores besvarelse af opgaven. Hvis du har problemer med at løse en opgave, så anbefaler vi, at du prøver at løse opgaven med den metode, vi henviser til, inden du læser vores løsning.
Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 14a:
Elevernes højder inddeles i intervaller af længde 10 cm, hvor det første interval starter med 150 cm. Da den højeste elev var 205 cm, så slutter det sidste interval med 210 cm. Sumkurven skal altså starte i punktet (150,0) og slutte i punktet (210,100).
Vi får oplyst, at kvartilsættet for elevernes højde er (162, 175, 184). Det betyder, at sumkurven skal gå gennem punkterne (162,25), (175,50) og (184,75).
Med de oplysninger vi får, er der flere mulige sumkurver. Vi vælger at lade den kumulerede frekvens for det første interval være 23%, så grafen går gennem (160,23).
Linjestykket mellem x = 160 og x = 170 skal gå gennem både (160,23) og (162,25). Vi bestemmer hældningen:
Hældningen skal være 1. På intervallet [160,170] stiger y-værdien med 10. Så linjestykket går gennem (170,33). Det andet interval har derfor en kumuleret frekvens på...
