Matematik B STX - 15. august 2019 (gl. ordning)

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 15. august 2019 under den gamle ordning.

Du kan finde vores besvarelse til opgavesættene under den nye ordning her:

• Matematik B STX - 15. august 2019
• Matematik B STX - 15. august 2019 - Biologi som toning
• Matematik B STX - 15. august 2019 - Samfundsfag som toning

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøven uden hjælpemidler er lavet i to versioner:

• den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
• den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøven med hjælpemidler er lavet med CAS-værktøjet WordMat. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.

Delprøven uden hjælpemidler

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1) Løs andengradsligningen x² - 5x + 4 = 0.

2) Bestem f(4).

3) Gør rede for betydningen af konstanterne 1,2 og 10.

4) Tegn en mulig graf for f.

5) Bestem integralet 

6) Bestem afstanden h mellem bunden af den nederste iskugle og bunden af vaflen.

Delprøven med hjælpemidler

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Benyt tabellen til at bestemme konstanterne a og b.

7b) Benyt modellen til at bestemme den samlede procentvise ændring i antallet af pensionsmillionærer over en treårig periode.

7c) Bestem f '(6) og giv en fortolkning af dette tal.

8a) Bestem |BC| og ∠B.

8b) Bestem |AD|.

9a) Benyt modellen til at bestemme intensiteten af Solens stråling på Merkur.

9b) Benyt modellen til at bestemme, hvor langt et rumfartøj skal være fra Solen, før intensiteten af Solens stråling er nede på 500 W/m².

9c) Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent intensiteten af Solens stråling aftager, når afstanden til Solen fordobles.

10a) Bestem den sidste elevs karakter.

11a) Opstil en nulhypotese, der kan benyttes til at undersøge, om reklamebureauets stikprøve er repræsentativ med hensyn til alder, og bestem de forventede værdier for stikprøven.

11b) Benyt et statistisk test med et signifikansniveau på 5% til at afgøre, om nulhypotesen kan forkastes eller ej.

12a) Bestem monotoniforholdene for f.

12b) Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,1).

12c) Undersøg, om linjen med ligningen y = -23x + 4 er en tangent til grafen for f.