Matematik B STX - 12. august 2022
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på STX d. 12. august 2022.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat og Maple™.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Løs ligningen 3 · (x + 2) = 21.
2a) Bestem førstekoordinaten til toppunktet for parablen.
2b) Tegn parablen på vedlagte bilag.
4a) Bestem en parameterfremstilling for m.
5b) Bestem ekstremumsstederne x1 og x2 for f.
6a) Gør rede for, at dette udtryk for sandsynligheden er korrekt.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Bestem tallene a, b og c ved regression.
7b) Bestem den kastevinkel, der ifølge modellen giver den største kastelængde.
7c) Løs ligningen f(x) = 145, og forklar betydningen af resultatet.
8a) Bestem antalsparameteren n og sandsynlighedsparameteren p for X.
8b) Bestem sandsynligheden for, at netop 110 aspargesfrø spirer.
8c) Bestem det mest sandsynlige antal aspargesfrø, der spirer.
9b) Bestem monotoniforholdene for f.
9c) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for denne tangent.
10a) Hvor langt står spillerne A og B fra hinanden?
10b) Bestem en ligning for linjen l.
10c) Hvor tæt kommer bolden på spiller C?
Eksamenskode: stx222-MAT/B-12082022