Matematik B HF - 26. maj 2021
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på HF d. 26. maj 2021.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem fortegnet for hvert af tallene a og c. Begrund dit svar.
3b) Bestem middelværdien af X.
4a) Bestem f(0), og forklar betydningen af dette tal.
5a) Forklar linje for linje nedenstående reduktion af et udtryk. Benyt bilaget.
6a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for grafen for f.
6b) Har f og g lige mange nulpunkter? Begrund dit svar.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Benyt en formel til at bestemme afstanden fra punktet P(2,4) til linjen l.
8a) Tegn punktplottet, og bestem konstanterne a og b ved regression.
8b) Tegn residualplottet, og bestem residualspredningen.
9a) Bestem f '(x), og løs ligningen f '(x) = 0.
9b) Bestem monotoniforholdene for f.
10a) Tegn cirklen i et koordinatsystem.
10b) Bestem vinduesrammens bredde og højde.
11b) Tegn grafen for den afledede funktion f '(x) i intervallet 0 ≤ x ≤ 60.
11c) Hvor mange dage efter 1. april 2020 var væksthastigheden for antallet af raskmeldte størst?
12a) Bestem sandsynligheden P(X = 31).
12b) Bestem acceptområdet for et dobbeltsidet binomialtest på 5 % signifikansniveau.
12c) Kan man forkaste nulhypotesen på dette grundlag? Begrund svaret.
Eksamenskode: ny-2hf211-MAT/B-26052021
