Matematik B HF - 13. august 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på HF d. 13. august 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Vi har ikke løst opgave 2 og 9, som tager udgangspunkt i forberedelsesmaterialet, da der udkommer et nyt forberedelsesmateriale hvert år, og derfor bliver der formentlig ikke stillet opgaver inden for emnet igen.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Reducér udtrykket (x + y)2 - 2·x·y - y2.

2a) Bestem koordinatsættet til forbindelsesvektoren \overrightarrow{AB}. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

2b) Bestem koordinatsættet til vektoren \vec{c}. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

3a) Bestem P(X ≤ 2).

3b) Bestem tallet a.

4a) Bestem f(1).

4b) Bestem f '(x).

5a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for f.

5b) Gør rede for, at grafen for g skærer førsteaksen, når x = 4 og x = 8.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).

7a) Hvor stort er skattefradraget, når man kører 100 km?

7b) Tegn grafen for f.

8a) Bestem konstanterne a og b ved regression.

8b) Bestem residualspredningen.

9a) Bestem en retningsvektor og en parameterfremstilling for robotplæneklipperens rute. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

9b) Bestem koordinatsættet til punktet P. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

10a) Løs ligningen f(x) = g(x).

10b) Bestem den vinkel, som l danner med førsteaksen.

11a) Bestem middelværdien af X.

11b) Betyder dette resultat, at nulhypotesen forkastes? Begrund svaret.

12a) Bestem det størst mulige areal af trekant OPH.

12b) Argumentér for, at forskriften for A(x) er korrekt.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B HF - 13. august 2020

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.