Matematik B HF - 12. august 2022

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på HF d. 12. august 2022.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Reducér udtrykket (a - b)2 + 4a2.

2a) Gør for hvert af tallene a og c rede for, om det er positivt eller negativt.

2b) Gør for hvert af tallene b og d rede for, om det er positivt eller negativt.

3a) Gør rede for, hvad hvert af disse resultater fortæller om bakteriekulturen.

4a) Bestem koordinatsættet til midtpunktet af linjestykket AB.

4b) Bestem cirklens radius.

5a) Bestem tallene n og p.

5b) Gør rede for, at P(X = 2) kan beregnes således:

P(X = 2) = 10 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^5.

6a) Bestem f'(x).

6b) Bestem tallet k.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Tegn et punktplot af alle tabellens data, og bestem tallene a og b ved regression.

7b) Tegn et residualplot, og benyt dette til at vurdere den lineære models anvendelighed til at beskrive sammenhængen.

8a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet med førstekoordinat x = 1.

9a) Benyt en formel til at bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt.

9b) Bestem afstanden fra parablens toppunkt til linjen.

10a) Bestem antallet af smittede den 8. februar (dvs. til tidspunktet x = 20) ifølge modellen.

10b) Tegn grafen for f.

10c) Hvor mange dage efter 19. januar voksede antallet af smittede hurtigst?

11a) Bestem et 95% konfidensinterval for andelen af unge mænd med astma.

11b) Benyt konfidensintervallet til at vurdere, om der er en større andel af unge kvinder end unge mænd, der har astma.

12a) Bestem f'(x).

12b) Gør ved hjælp af f'(x) rede for, at f er aftagende i intervallet fra x = 1 til x = 2.

Eksamenskode: 2hf222-MAT/B-12082022

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik B HF - 12. august 2022

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.