Matematik B HF - 12. august 2022
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik B på HF d. 12. august 2022.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Reducér udtrykket (a - b)2 + 4a2.
2a) Gør for hvert af tallene a og c rede for, om det er positivt eller negativt.
2b) Gør for hvert af tallene b og d rede for, om det er positivt eller negativt.
3a) Gør rede for, hvad hvert af disse resultater fortæller om bakteriekulturen.
4a) Bestem koordinatsættet til midtpunktet af linjestykket AB.
5b) Gør rede for, at P(X = 2) kan beregnes således:
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7a) Tegn et punktplot af alle tabellens data, og bestem tallene a og b ved regression.
8a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet med førstekoordinat x = 1.
9a) Benyt en formel til at bestemme koordinatsættet til parablens toppunkt.
9b) Bestem afstanden fra parablens toppunkt til linjen.
10a) Bestem antallet af smittede den 8. februar (dvs. til tidspunktet x = 20) ifølge modellen.
10c) Hvor mange dage efter 19. januar voksede antallet af smittede hurtigst?
11a) Bestem et 95% konfidensinterval for andelen af unge mænd med astma.
12b) Gør ved hjælp af f'(x) rede for, at f er aftagende i intervallet fra x = 1 til x = 2.
Eksamenskode: 2hf222-MAT/B-12082022