Bestem a og b ud fra enten f(xₒ) og f'(xₒ) eller ekstremumspunkt
Eksempler på opgaveformuleringer
- Bestem a og b.
- Bestem a og b, når det oplyses, at f(2) = 4 og f '(2) = 0.
- Bestem a og b, når det oplyses, at f har et lokalt maksimum i P(4,7).…
...
Sådan kan du genkende opgaver af denne type
Du kan genkende opgaver af denne type på, at
- du får givet forskriften for en funktion, hvor der indgår to konstanter, a og b.
- du får oplyst to funktionsværdier og/eller differentialkvotienter, eller du får oplysninger om et lokalt ekstremumspunkt.
- du skal bestemme konstanterne a og b.…
...
Sådan løser du opgaver af denne type
Trin-for-trin-vejledning
1. Aflæs oplysninger om funktionen
Du får to oplysninger om funktionen, typisk en funktionsværdi og en differentialkvotient. Fx
f(2) = 4
f '(1) …
...
Eksempler
Eksempel: Bestem a og b ud fra ekstremumspunkt
En funktion f er givet ved
f(x) = a · x3 + b · x2 + 5
Det oplyses, at f har et lokalt minimum i punktet P(2,1). Bestem a og b.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Eksempel: Bestem a og b, når f(1) = 5 og f '(2) = 8
En funktion f er givet ved
f(x) = a · x2 - b
Bestem a og b, når det oplyses, at f(1) = 5 og f '(2) = 8.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
…...
Opgaver, du kan øve dig på
Opgave 1
En funktion f er givet ved forskriften
f(x) = a · x3 + b · x + 2,
hvor a og b er konstanter.
Figuren herunder…
