Løs en differentialligning

Eksempler på opgaveformuleringer

  • Bestem en forskrift for f.
  • Bestem en forskrift for løsningen f til differentialligningen, hvis graf går gennem punktet P(0,3).…

...

Sådan kan du genkende opgaver af denne type

Du kan genkende opgaver af denne type på, at

  • du får oplyst, at en funktion f er en løsning til en differentialligning.
  • du får oplyst, at grafen for f går gennem et bestemt punkt.
  • du skal bestemme en forskrift for f.…

...

Sådan løser du opgaver af denne type

Trin-for-trin-vejledning

1. Identificér typen af differentialligning, og bestem en forskrift for f

Der er typisk tale om en af følgende typer af differentialligninger:

DifferentialligningForskriftFormel
y' = k \cdot yy = c \cdot e^{k\cdot x}, \quad c \in \mathbb{R}176
y' = b - a \cdot yy = \frac{b}{a} + c \cdot e^{-a \cdot x}, \quad c \in \mathbb{R}17…

...

Eksempel

En funktion f er en løsning til differentialligningen

y' = 7 - 3y

Grafen for f går gennem punktet P(0,5).

Bestem en forskrift for f.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med ekstra forklaringer
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Opgaver, du kan øve dig på

Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A:

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind