Matematik A STX | Noter

Her finder du vores noter til Matematik A på STX. Noterne giver dig et overblik over emner, du skal arbejde med i Matematik A.

Noterne er i øjeblikket under udarbejdelse og dækker derfor ikke alle emner endnu.

Her kan du se et uddrag af noterne om ligninger og uligheder:

Løsning af ligninger

  • Vi løser en ligning med hensyn til en ubekendt ved at isolere den ubekendte på den ene side af lighedstegnet.
    • Vi isolerer den ubekendte i en ligning ved hjælp af regneoperationer, fx lægge et tal til. Alle regneoperationer skal udføres på begge sider af lighedstegnet.
    • Eksempler på regneoperationer:
      • At trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.
      • At gange med det samme tal (dog ikke 0) på begge sider af lighedstegnet.
      • At tage kvadratroden af udtrykkene på begge sider af lighedstegnet (hvis begge udtryk er positive).
      • At tage en logaritme til udtrykkene på begge sider af lighedstegnet (hvis begge udtryk er positive).
  • En ligning kan løses på flere måder, dvs. at der ikke findes én rigtig måde at løse en ligning på. Nogle måder kan dog være smartere end andre, forstået på den måde at de kræver færre skridt, eller at udregningerne er mindre komplicerede. Herunder kan du se et eksempel, hvor vi har løst en ligning på to forskellige måder:

...

Her kan du se et uddrag af noterne om kapitalfremskrivning og annuiteter:

Annuitetsopsparing

  • Annuitetsopsparing: Der indsættes et fast beløb på en opsparing hver termin, og renten er fast.
  • Formlen for annuitetsopsparing kan bruges til at bestemme værdien af opsparingen efter n terminer:

A_n = b \cdot \frac{(1+r)^n - 1}{r}

  • b er indbetalingen, dvs. det faste beløb der indbetales hver termin.
  • r er rentefoden pr. termin, dvs. at hvis der tilskrives en rente på p% pr. termin, så er r = \tfrac{p}{100}.
  • n er antallet af gange, der indbetales. Da der indbetales n gange, så er der n - 1 terminer.
  • An er saldoen efter sidste indbetaling, dvs. størrelsen af opsparingen efter n indbetalinger.
  • Det samlede indbetalte beløb er · b.
  • Den samlede renteindtægt er An - n · b.
  • Eksempel: Der sættes 100 kr. ind på en konto hver måned. Renten er 1% pr. måned. Efter 22 måneder er saldoen på kontoen ...

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX | Noter

[1]
Bedømmelser
  • 14-06-2020
    Givet af 2.g'er på STX
    Super gode noter, men der er en fejl i kapitlet om volume-beregning med integraler. Der er indskrevet 3x^2, altså den dif. version af f(x). Der skal kun stå x^3 for at regnestykket går op :)
    Tak for din kommentar, vi er glade for, at du synes om noterne. Du har helt ret i, at der havde sneget sig en fejl ind i en af beregningerne på siden Volumen og kurvelængde. Den er selvfølgelig rettet nu.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen