Matematik A STX | Noter

Her finder du vores noter til Matematik A på STX. Noterne giver dig et overblik over emner, du skal arbejde med i Matematik A.

Her kan du se et uddrag af noterne om ligninger og uligheder:

Løsning af ligninger

  • Vi løser en ligning med hensyn til en ubekendt ved at isolere den ubekendte på den ene side af lighedstegnet.
    • Vi isolerer den ubekendte i en ligning ved hjælp af regneoperationer, fx lægge et tal til. Alle regneoperationer skal udføres på begge sider af lighedstegnet.
    • Eksempler på regneoperationer:
      • At trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.
      • At gange med det samme tal (dog ikke 0) på begge sider af lighedstegnet.
      • At tage kvadratroden af udtrykkene på begge sider af lighedstegnet (hvis begge udtryk er positive).
      • At tage en logaritme til udtrykkene på begge sider af lighedstegnet (hvis begge udtryk er positive).
  • En ligning kan løses på flere måder, dvs. at der ikke findes én rigtig måde at løse en ligning på. Nogle måder kan dog være smartere end andre, forstået på den måde at de kræver færre skridt, eller at udregningerne er mindre komplicerede. Herunder kan du se et eksempel, hvor vi har løst en ligning på to forskellige måder:

...

Her kan du se et uddrag af noterne om rente- og annuitetsregning:

Annuitetslån

  • Annuitetslån: Der optages et lån, hvor renten er fast, og gælden afbetales med en fast ydelse pr. termin, dvs. at det beløb, der tilbagebetales, er det samme hver termin.
  • Formel for annuitetslån:

y = G \cdot \frac{r}{1 - (1+r)^{-n}}

  • y er ydelsen, dvs. det beløb der skal betales hver termin.
  • G er hovedstolen, dvs. det beløb, der er lånt. Hovedstolen kaldes også startgælden.
  • r er rentefoden pr. termin, dvs. at hvis der tilskrives en rente på p% pr. termin, så er r = \tfrac{p}{100}.
  • n er antallet af ydelser, dvs. antal gange der betales af på lånet.
  • Det samlede beløb, der betales, er · n.
  • Den samlede renteudgift er y · n - G.
  • Eksempel: Der optages et lån på 100000 kr til en fast rente på 2% pr. måned. Gælden afbetales over 120 måneder med en fast månedlig ydelse y. Vi beregner, at den månedlige ydelse y er på 2204,81 kr.:

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX | Noter

[2]
Bedømmelser
  • 14-06-2020
    Givet af 2.g'er på STX
    Super gode noter, men der er en fejl i kapitlet om volume-beregning med integraler. Der er indskrevet 3x^2, altså den dif. version af f(x). Der skal kun stå x^3 for at regnestykket går op :)
    Tak for din kommentar, vi er glade for, at du synes om noterne. Du har helt ret i, at der havde sneget sig en fejl ind i en af beregningerne på siden Volumen og kurvelængde. Den er selvfølgelig rettet nu.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 17-09-2020
    Givet af 2.g'er på STX