Matematik A STX - 7. december 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 7. december 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem \int (e^x + 6 \cdot x^2 + 4)dx.

2a) Bestem f(g(2)).

3a) Bestem den partielle afledede \frac{\partial}{\partial y}\left ( f(x,y) \right ).

4a) Bestem sandsynligheden P(24 ≤ X ≤ 25).

4b) Bestem sandsynligheden P(X ≥ 27).

5a) Løs for x > 0 ligningen (x2 - 9) · ln(x) = 0.

6a) Bestem y1 og y2 ved hjælp af cobwebdiagrammet.

7a) Bestem f '(x).

7b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).

8a) Bestem linjeelementet for differentialligningen i punktet P0(x0,y0) = (0,3).

8b) Bestem en forskrift for den løsning f til differentialligningen, hvis graf går gennem punktet P0.

9a) Bestem monotoniforholdene for F.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

10a) Med hvilken hastighed vokser antallet af fisk i bassinet ved undersøgelsens start?

10b) Bestem antallet af fisk i bassinet efter 5 år.

11a) Bestem arealet af M.

11b) Bestem tallet k, så de to dele af området får samme areal.

12a) Tegn et punktplot for udviklingen i restgælden på forbrugslånet for n = 0, 1, 2,..., 6.

12b) Efter hvor mange terminer kommer restgælden yn under 1300 kr.?

13a) Tegn parameterkurven for \vec{r}.

13b) Bestem koordinatsættet til hvert af parameterkurvens skæringspunkter med andenaksen.

13c) Bestem vinklen mellem hastighedsvektorerne i dette dobbeltpunkt.

14a) Gør rede for, at længden af elevernes venstre tommelfinger med god tilnærmelse kan beskrives ved en normalfordelt stokastisk variabel X.

14b) Undersøg, om denne længde er et exceptionelt udfald.

15a) Bestem koordinatsættet til hvert af punkterne A og B.

15b) Bestem længden af lampeskærmens kant fra punktet A til punktet B.

Eksamenskode: stx213-MAT/A-07122021

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 7. december 2021

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.