Matematik A STX - 26. maj 2021

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 26. maj 2021.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem \vec{s}(1).

1b) Bestem \vec{s}\ '(t).

2a) Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem P(1,7).

3a) Bestem f(2,3).

3b) Bestem gradienten for f i punktet (2,3,f(2,3)).

4a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.

5a) Gør rede for, hvilken af de tre grafer A, B og C, der er graf for f.

6a) Bestem f '(x).

6b) Løs ligningen (x2 - x - 2) · ex = 0.

7a) Bestem y1 og y2.

7b) Opskriv løsningen til differensligningen på lukket form.

8a) Bestem a og b.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

9a) Bestem P(X ≤ 70).

10a) Benyt modellen til at bestemme volumen af ballonen.

10b) Benyt modellen til at bestemme bredden b af ballonen.

11a) Tegn et hældningsfelt for differentialligningen.

11b) Bestem en forskrift for f.

12a) Bestem de to næste elementer x1 og x2 i talfølgen, der er løsning til differensligningen hørende til Newton-Raphsons metode med startgættet  x0 = 1.

12b) Løs ligningen f(x) = 0, og sammenlign resultatet med x2 i løsningen til differensligningen hørende til Newton Raphsons metode med startgæt x0 = 1.

13a) Benyt regression på tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.

13b) Bestem et 95% konfidensinterval for a, og benyt dette til at afgøre, om der er statistisk belæg for, at sammenhængen mellem det daglige isforbrug og middeltemperaturen er voksende.

14a) Tegn grafen for f i grafvinduet [0,2] x [0,4] x [0,10].

14b) Bestem x0 og y0.

15a) Benyt modellen til at bestemme nøddens fart \left | \vec{s} \ ' (t) \right | til tidspunktet t = 1.

15b) Benyt modellen til at bestemme længden af den banekurve nødden følger, inden den rammer stien.

Eksamenskode: ny-1stx211-MAT/A-26052021

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 26. maj 2021

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.