Matematik A STX - 24. maj 2022

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 24. maj 2022.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem f(5,2).

2a) Bestem middelværdien μ.

2b) Bestem P(10 ≤ X ≤ 21).

3a) Bestem \vec{s} (-1).

3b) Bestem en ligning for tangenten til banekurven for \vec{s} i punktet P0 svarende til parameterværdien t0 = -1.

4a) Bestem f'(x).

5a) Reducér udtrykket \frac{\left ( a^2 - b^2 \right ) \cdot 5}{\left ( a + b \right ) \cdot 10}.

6a) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går igennem punktet P(2,18).

7a) Bestem størsteværdi og mindsteværdi for f.

8a) Bestem brændpunkt og ledelinje for parablen.

8b) Tegn parablen i koordinatsystemet på vedlagte bilag.

9a) Opskriv en differentialligning, som B må opfylde.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

10a) Tegn et hældningsfelt for differentialligningen.

10b) Bestem f'(2).

11a) Gør rede for, at mændenes vægt med god tilnærmelse kan antages at være normalfordelte.

11b) Bestem intervallet for de normale udfald i denne normalfordeling.

12a) Bestem en ligning for denne ellipse.

12b) Bestem arealet af Pompejis arena ifølge modellen.

13a) Tegn grafen for f.

13b) Bestem koordinatsættet til punktet P.

14a) Bestem en forskrift for f(x).

14b) Hvor gammel er hunden ifølge modellen, når dens vægt vokser hurtigst?

15a) Bestem nulpunkterne for f.

15b) Bestem arealet af M1.

15c) Bestem tallet k, så M2 får arealet 44.

Eksamenskode: 2stx221-MAT/A-24052022-NY

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 24. maj 2022

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.