Matematik A STX - 24. maj 2022 (sæt 1)
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 24. maj 2022.
Bemærk, at der er to eksamenssæt med datoen 24. maj 2022. Du finder besvarelsen til det andet eksamenssæt her: Matematik A STX - 24. maj 2022 (sæt 2).
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
3b) Bestem en ligning for tangenten til banekurven for 
i punktet P0 svarende til parameterværdien t0 = -1.
6a) Bestem den stamfunktion til f, hvis graf går igennem punktet P(2,18).
7a) Bestem størsteværdi og mindsteværdi for f.
8a) Bestem brændpunkt og ledelinje for parablen.
8b) Tegn parablen i koordinatsystemet på vedlagte bilag.
9a) Opskriv en differentialligning, som B må opfylde.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
10a) Tegn et hældningsfelt for differentialligningen.
11a) Gør rede for, at mændenes vægt med god tilnærmelse kan antages at være normalfordelte.
11b) Bestem intervallet for de normale udfald i denne normalfordeling.
12a) Bestem en ligning for denne ellipse.
12b) Bestem arealet af Pompejis arena ifølge modellen.
13b) Bestem koordinatsættet til punktet P.
14a) Bestem en forskrift for f(x).
14b) Hvor gammel er hunden ifølge modellen, når dens vægt vokser hurtigst?
15a) Bestem nulpunkterne for f.
15c) Bestem tallet k, så M2 får arealet 44.
Eksamenskode: 2stx221-MAT/A-24052022-NY
