Matematik A STX - 24. maj 2019 (gl. ordning)

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på STX d. 24. maj 2019 under den gamle ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøven uden hjælpemidler er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøven med hjælpemidler er lavet med CAS-værktøjerne WordMat/GeoGebra.

Delprøven uden hjælpemidler

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1) Løs andengradsligningen 3x^2 - 7x + 2 = 0.

2) Bestem arealet af det parallelogram, som de to vektorer \vec{a} og \vec{b} udspænder.

3) Opskriv forskriften for h på formen h(x) = ax + b.

4) Isolér x i udtrykket \frac{k}{x+3} = 5, hvor k er en konstant.

5) Argumentér for, at f er en voksende funktion.

6) Bestem integralet \int f(x)dx.

Delprøven med hjælpemidler

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.

7b) Forklar betydningen af tallet a.

7c) Bestem fordoblingstiden for antallet af besøgende på danske museer.

8a) Bestem væskehøjden til tiden t = 0.

8b) Bestem h'(1,5) og giv en fortolkning af dette resultat.

9a) Bestem, hvor meget vand, der kan være i fodertruget, når det er fyldt helt op.

9b) Bestem højden h af vandstanden, når fodertruget indeholder 100 dm3 vand.

10a) Bestem en forskrift for F.

10b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for F i punktet P(2,100).

11a) Angiv koordinatsættet til hvert af punkterne A, B og C.

11b) Bestem en ligning for den plan, der indeholder trekant ABC.

11c) Bestem vinkel BAC, og bestem arealet af trekant ABC.

12a) Benyt modellen til at bestemme den hastighed, som vandmængden i reservoiret stiger med til tidspunktet t = 0.

12b) Benyt modellen til at bestemme vandmængden i reservoiret til tidspunktet t = 48.

13a) Opstil en nulhypotese, der kan anvendes til at teste, om et sygdomsbillede afhænger af, om man er vaccineret eller ej, og bestem de forventede værdier.

13b) Afgør, om nulhypotesen kan forkastes på et 5% signifikansniveau.

13c) Giv et eksempel på et muligt sygdomsbillede for en gruppe på 246 personer, der kan give denne konklusion ved at udfylde de tomme pladser i tabellen.

14a) Argumentér for, at førsteaksen er tangent til cirklen for alle værdier af k.

14b) Bestem den værdi af k, for hvilken l er tangent til cirklen.

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 24. maj 2019 (gl. ordning)

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette produkt.